Question

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 170cm và AB - AD = 35cm. Khi đó diện tích hình chữ nhật là ... .

Answer 1

Vì: CHu vi hcn ABCD là 170

hay: (AB+AD).2=170

=>AB+AD=85

Có:\(\begin{cases}AB+AD=85\\AB-AD=35\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}AB=85-AD\\85-AD-AD=35\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}AB=85-AD\\-2AD=-50\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}AB=85-25=60\\AD=25\end{cases}\)

 

Answer 2

Theo đề ra ta có

(+) AB - AD =35 (1)

(+) AB+AD+BC+CD=170

=> (AB+AD)+(BC+CD)=170

=> 2(AB+AD)=170

=> AB+AD=85 (2) 

Cộng (1) và (2) Ta có

(AB+AD)+(AB  - AD )=85+35

=> 2AB=120

=> AB=60

=> AD=25

=> \(S_{ABCD}=60.26=1500\left(cm^2\right)\)

Answer 3

chu vi hình chữ nhật= 170 
tức 2( AB+AD) =170(1) 
lại có AB -AD =35 (2) 
=> AB = 35+AD 
thay AB =35 +AD vào(1) ta có 
2(35+AD +AD) =170 
<=> 2( 35+2AD ) =170 
<=> 70 + 4AD =170 
<=> AD =(170-70) /4 =25 
thay AD = 25 vào (2) => AB -25 =35 
=> AB = 35+25 =60 
xét tam giác ABC có B^ = 90 * ; AB =60 ; BC = AD =35 
áp dụng định lí pi ta go ta có AC ^2 = AB^2 + BC^2 = 60^2 + 25^2 =4225 
=> AC = căn (4225) = 65

diện tích hình chữ nhật ABCD là 

60.65=3900( cm²)

Answer 4

Theo bài ra ta có: 2(AB + AD) = 170 
=> AB + AD = 85 mà AB - AD = 35 
=> AB = 60 cm, AD = 25 cm 
Áp dụng dinh li pytago trong tam giác vuông ABD tai A ta có : 
BD² = AB² + AD² = 60² + 25² => BD = 65 
Vi ABCD la hinh chu nhat nen AC = BD 
=> AC = 65 cm 
Vay AC= 65cm