a: ABCD là hình chữ nhật
mà O là giao của AC và BD
nên OA=OB=OC=OD
ΔOAD cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác của góc AOD
b: Xét tứ giác AODE có
I là trung điểm chung của AD và OE
OA=OD
=>AODE là hình thoi
c: AODE là hình thoi
=>AE=OD=OC
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB). Gọi O là giao của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB,DC,BC tại M,N,T. Qua M vẽ dường thẳng song song với AC cắt DA,BD tại E,I, vẽ hình chữ nhật AEFM. CMR:
a;CMR AF//DB
b;CMR F và C đối xứng qua I
c;Gọi H,G là trung điểm của AB;DC. CMR TG vuông góc với MH
cho hình bình hành ABCD, AB bằng đường chéo AC. gọi O là trung diểm BC và E là điểm đối xứng của A qua O. đường thẳng vuông góc với AE tại E cẮt ac tại F.
a) cminh: ABEC là hình thoi.
b) Cminh tứ giác ABFE là hình chữ nhật
c) vẽ CG vuông góc AB tại G, CH vuông góc BE tại H. cminh GH song song AE.
d) vẽ AI vuông góc CD tại I. cminh nếu AI=AO thì AC vuông góc BD và góc ABO=60
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Vẽ CH vuông góc bd tại H. I đối xứng với A qua H và J đối xứng với A qua DC. Chứng minh I,J,C thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Vẽ CH vuông góc với BD tại H. J đối xứng với A qua H và I đối xứng với A qua DC. Chứng minh I, J, C thẳng hàng
Cho hình thoi ABCD có góc A= 60.Kẻ BH vuông góc với AD tại H. Gọi O là giao điểm của AC và BD. E là điểm đối xứng của B qua H. F là điểm đối xứng củaC quaB.kẻ AK vuông góc với OE tại K. L là trung điểm của EK.c/m: Fk vuông góc với LD
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O , E là điểm đối xứng của O qua AD
Chứng minh AODE là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC.Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O.Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F.
a.Chứng minh:ABEC là hình thoi.
b.Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
c.Vẽ CG vuông góc với AB tại G,CH vuông góc với BE tại H.Chứng minh GH // AE.
d.Vẽ AI vuông góc với CD tại I.Chứng minh nếu AI = AO thì AC vuông góc với BD
e.CM:góc ABO=60 độ.
Vẽ hình ra giúp mik nha!
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > CB). Trên AD, BC lấy E, F sao cho AE= CF.
a) CMR: BE//DF.
b) Gọi O là trung điểm BD. CMR: AC, BD, EF đồng quy.
c) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc BD, đ cắt AB tại M, cắt CD tại N. CMR: MBND là hình thoi.
d) Đường thẳng qua B//MN, đường thẳng qua N//BD cắt nhau tại K. CMR: AC vuông góc CK.
Cho hình chữ nhật ABDC (AB<AC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của BD và CD lên điểm E.
Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.Gọi K và P lần lượt là trung điểm của CH và BD. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AC tại Q. Chứng minh ba điểm K, Q, P thẳng hàng.Từ trung điểm L của cạnh BD vẽ LI vuông góc với BC tại I. Gọi F đối xứng D qua C. Đường thẳng vuông góc với DF tại F cắt LI tại O. Chứng minh O cách đều B và F.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3cm, AD= 4cm. Vẽ AH vuông góc BD
a) Chứng minh tam giác AHB và BCD đồng dạng
b) Tính diện tích tam giác AHB
c) Đường thẳng qua D và vuông góc BD cắt BC tại E. Vẽ CF vuông góc DE. Gọi O là giao điểm AC và BD, OE cắt CF tại I. Chứng minh I là trung điểm CF
