Các câu hỏi tương tự
cho hình chữ nhật abcd bt ab=8cm,cd=6cm.từ c kẻ ch vuông góc với bd(h thuộc bd) a,giải tam giác vuông bcd. b,gọi o là giao điểm của ac và bd , qua điểm h kẻ đường thẳng he vuông góc với ac(e thuộc ac) ,tính ch,bh,ce? c,gọi f là giao điểm của eh và ad,tính diện tích tam giác aef
Cho hình bình hành ABCD với góc BAD 90 độ.Đường phân giác của góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ đường thẳng d qua A và vuông góc vói OC. Đường thẳng d làn lượ cắt các đường thẳng CB,CD tại E,F.a)Chứng minh rằng Delta OBEDelta ODCb)Chúng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.c)Gọi giao điểm của OC và BD là I,chứng minh rằng IB.BE.EIID.DF.FI.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD với góc BAD <90 độ.Đường phân giác của góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ đường thẳng d qua A và vuông góc vói OC. Đường thẳng d làn lượ cắt các đường thẳng CB,CD tại E,F.
a)Chứng minh rằng \(\Delta OBE=\Delta ODC\)
b)Chúng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
c)Gọi giao điểm của OC và BD là I,chứng minh rằng IB.BE.EI=ID.DF.FI.
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI EA.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Cho đường tròn (O, R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a, C/m OA vuông góc với BC và OH.OA= R2
b, Kẻ đường kính BD và đường thẳng CK vuông góc với BD tại K. C/m OA//CD và AC.CD=CK.AO
c, Gọi I là giao điểm của AD và CK. C/m tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Cho hình bình hành ABCD có góc A 90. Tia phân giác góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. đường thẳng d cắt CB,CD lần lượt tại M,N.a) CMR: góc OBM góc ODCb) CMR: 2 tam giác OBM ODCC) Gọi K là giao điểm OC , BD. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: ND/MB IB2-IK2/KD2
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90. Tia phân giác góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. đường thẳng d cắt CB,CD lần lượt tại M,N.
a) CMR: góc OBM = góc ODC
b) CMR: 2 tam giác OBM =ODC
C) Gọi K là giao điểm OC , BD. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: ND/MB = IB2-IK2/KD2
cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đt (O), tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt các đường thẳng AB và AD theo thứ tự M, N. Dựng AH vuông góc với BD tại M, K là giao điểm của 2 đường thẳng MN và Bd
a/ AHCK nội tiếp
b/ AD.AN=AB.AM
c/ gọi E là trung điểm của MN. Cm: A,H,E thẳng hàng
d/ AB = 6cm, AD= 8cm. Tính MN=?
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (o), Â90 độ. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I.Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường trong M, N, P. Chứng minh:a) tam giác NIC cân tại Nb) I là trục tâm tam giác MNPc) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàngd) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI vuông góc IK, BI2IK . Tính góc  của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (o), Â<90 độ. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I.Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường trong M, N, P. Chứng minh:
a) tam giác NIC cân tại N
b) I là trục tâm tam giác MNP
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI vuông góc IK, BI=2IK . Tính góc  của tam giác ABC
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với ACAB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)2. C/m EF//BC3, C/m HA là tia phân giác góc MHN4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với AC<AB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.
(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)
2. C/m EF//BC
3, C/m HA là tia phân giác góc MHN
4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK=3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:a) Tam giác NIC cân tại Nb) I là trực tâm tam giác MNPc) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàngd) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI 2IK. Tính góc A của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A < 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:
a) Tam giác NIC cân tại N
b) I là trực tâm tam giác MNP
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI = 2IK. Tính góc A của tam giác ABC