Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD).Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BD.Lấy điểm E trên tia đối của tia Bc sao cho BA=BE a,C/m rằng AB^2=BH.BD b,C/m rằng 2 tam giác BHe và tam giác BED đồng dạng với nhau c,Gọi L là giao điểm của EH với AC,K là giao điểm của DE với AB.C/m rằng HD/HB=(AD/AB)^2 và KL //BE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) đường cao AH. Trên tia HB lấy điểm D sao cho HA = HD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E.
a, C/m BE/EA = BD/DH
b, gọi O là giao điểm của AD,HE. C/m OE/EH = OD/DA
c, Gọi HK là tia pg của góc AHB, K thuộc AB. C/m AE.KB = AK.AB
d, Gọi M là gđ của AD,HK, N là gđ của BO,ED. C/m MN//AB
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, CD = 10 cm, AD = 5 cm. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến BC. Tính độ dài CH
Bài 2: Cho tam giác ABC điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BE = BA, M là trung điểm của BC, K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC
Bài 3: Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính cho tam giác MNP, biết cạnh AB = 8 cm, AC = 10cm, BC = 12 cm
Giúp mình nhé, cảm ơn !
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng đoạn AE vuông góc với AB sao cho AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng đoạn AD vuông góc với AC sao cho AD=AC (Biết rằng D và E cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là BC). Từ A hạ đường cao AH (H thuộc BC), AH giao DE tại N. Gọi M là trung điểm của BC. BE cắt CD tại O. Gọi Bx và Cy lần lượt là tia phân giác của ^DBC và ^ECB và Bx cắt Cy tại điểm I. Lấy K là trung điểm của OI. Hãy chứng minh rằng 3 điểm M;N;K thẳng hàng ?
Cho hình chữ nhật ABCD,AB<AD, có 2 đường chéo cắt nhau tại O.Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của A qua D và B a) Chứng minh OD là đường trung bình của tam giác ACE b) Chứng minh C là trung điểm của EF c)Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ A đến CF.Đường thẳng qua A và song song với BM cắt BD tại N.Tứ giác BANM là hình gì?Tại sao? d)Trên tia đối của tia DC lấy điểm H tùy ý.Gọi K là trung điểm của AH và P là giao điểm của FH với CK.Chứng minh rằng tam giác PCH cân, mình hỏi câu PCH CÂn thôi nhá
Cho hình chữ nhật ABCD,AB<AD, có 2 đường chéo cắt nhau tại O.Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của A qua D và B a) Chứng minh OD là đường trung bình của tam giác ACE b) Chứng minh C là trung điểm của EF c)Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ A đến CF.Đường thẳng qua A và song song với BM cắt BD tại N.Tứ giác BANM là hình gì?Tại sao? d)Trên tia đối của tia DC lấy điểm H tùy ý.Gọi K là trung điểm của AH và P là giao điểm của FH với CK.Chứng minh rằng tam giác PCH cân, mình hỏi câu PCH CÂn thôi nhá
Cho hình chữ nhật ABCD,AB<AD, có 2 đường chéo cắt nhau tại O.Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của A qua D và B a) Chứng minh OD là đường trung bình của tam giác ACE b) Chứng minh C là trung điểm của EF c)Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ A đến CF.Đường thẳng qua A và song song với BM cắt BD tại N.Tứ giác BANM là hình gì?Tại sao? d)Trên tia đối của tia DC lấy điểm H tùy ý.Gọi K là trung điểm của AH và P là giao điểm của FH với CK.Chứng minh rằng tam giác PCH cân, mình hỏi câu PCH CÂn thôi nhá
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d)Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF.
Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác AOD, BOC. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 8. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . M thuộc tia DF , N thuộc tia DE sao cho ∠M AN = ∠BAC. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp góc D của tam giác DMN .
Bài 9. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD. Về phía ngoài tứ giác dựng các tam giác cân đồng dạng AMB và CND (cân tại M, N ). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng M N vuông góc với PQ.
Bài 10. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . Trên AB, AC lấy các điểm K, L sao cho ∠FDK = ∠EDL = 90◦. Gọi M là trung điểm KL. Chứng minh rằng AM ⊥ EF .
Mong các bạn giúp đỡ mình. Giúp được bài nào thì giúp nhé.
Bài 1
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song
với DE
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm
Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB
Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH = 12 cm, BC = 18 cm
