P là trung điểm của BC
=>\(PB=PC=\frac{BC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Q là trung điểm của CD
=>\(QD=QC=\frac{CD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔADQ vuông tại D
=>\(S_{DAQ}=\frac12\cdot DA\cdot DQ=\frac12\cdot6\cdot6=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔABP vuông tại B
=>\(S_{BAP}=\frac12\cdot AB\cdot BP=\frac12\cdot12\cdot3=\frac12\cdot36=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔPCQ vuông tại C
=>\(S_{CPQ}=\frac12\cdot CP\cdot CQ=\frac12\cdot6\cdot3=3\cdot3=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(S_{ABCD}=AB\cdot AD=12\cdot6=72\left(\operatorname{cm}^2\operatorname{}^{}\right)\)
Ta có: \(S_{DAQ}+S_{ABP}+S_{PCQ}+S_{AQP}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{AQP}=72-18-18-9=36-9=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
