Question

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V 1 ; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V 2 . Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:

( A ) V 1 = V 2 ( B ) V 1 = 2 V 2 ( C ) 2 V 1 = V 2 ( D ) 3 V 1 = V 2 ( E ) V 1 = 3 V 2

Answer 1

Quay quanh AB thì ta có r = BC = a , h = AB = 2a.

⇒ V 1 = π r 2 h = π ⋅ a 2 ⋅ 2 a = 2 π a 3

Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a

⇒ V 2 = π r 2 h = π ⋅ ( 2 a ) 2 ⋅ a = 4 π a 3 ⇒ V 2 = 2 V 1

Vậy chọn C.