Đáp án D
Dễ thấy
Lại có ∆SAC vuông tại A
=> AC = SA =
Vậy VS.ABCD =
Đáp án D
Dễ thấy
Lại có ∆SAC vuông tại A
=> AC = SA =
Vậy VS.ABCD =
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A . a 3 17 3
B . a 3 17 3
C . a 3 17 9
D . a 3 17 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=a 3 Cạnh bên SA =a và vuông góc với đáy (ABCD) Cosin của góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) bằng
A. 3 2
B. 14 4
C. 3 5
D. 22 5
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 1 và AD = 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD
A. V = 3
B. V = 2
C. V = 6
D. V = 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, AB=a, AD=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AD = DC = a, AB = 2a (a > 0). Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 0
A . a 3 5 24
B . a 3 15 24
C . a 3 5 8
D . a 3 15 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = a√3 và SA vuông góc (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Gọi M là trung điểm của đoạn OA. Chứng minh (SAC) vuông góc (SBM)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích cho hình chóp S.ABCD là a 3 15 6 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là
A. 30 0
B. 45 0
C. 60 0
D. 120 0
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, SA ⊥ (ABCD) tạo với mặt đáy một góc 45 0 . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD có bán kính bằng a 2 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng: