Kẻ SH\(\perp\)ED tại H
=>SH là đường cao của hình chóp S.DEFG
ΔSED cân tại S
mà SH là đường cao
nên H là trung điểm của ED
=>\(HE=HD=\dfrac{ED}{2}=15\left(cm\right)\)
ΔSHD vuông tại H
=>\(SH^2+HD^2=SD^2\)
=>\(SH^2+15^2=25^2\)
=>SH=20(cm)
Chu vi đáy là \(30\cdot4=120\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh là \(120\cdot20=2400\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần là \(2400+30^2=2400+900=3300\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình chóp là: \(V=\dfrac{1}{3}\cdot SH\cdot S_{DEFG}=\dfrac{1}{3}\cdot20\cdot900=300\cdot20=6000\left(cm^3\right)\)