Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc 30 ° . Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.
A. d = 3 14 a 5
B. d = 2 10 a 5
C. d = 2 15 a 5
D. d = 4 5 a 5
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Cô sin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 6
D. 1 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
A. 60°.
B. 30°.
C. 45°.
D. 90°.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tan α bằng:
A. 2 .
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng S B D , tan α bằng
A. 2
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hình chóp S.ABCD có A B C ⏜ = A D C ⏜ = 90 ∘ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ∘ , C D = a và tam giác ADC có diện tích bằng a 2 3 2 . Diện tích mặt cầu S m c ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
A. S m c = 16 π a 2
B. S m c = 4 π a 2
C. S m c = 32 π a 2
D. S m c = 8 π a 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E; M lần lượt là trung điểm của BC và SA. Gọi α là góc tạo bởi EM và (SBD). Khi đó tanα bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 2
D. 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của BC, SA, α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tan α bằng:
A. 1
B. 2
C. 2
D. 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:
A. a 3 6 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3
D. a 3 3 6