Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30 o . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD
A. S x q = π a 2 6 12
B. S x q = π a 2 3 12
C. S x q = π a 2 3 6
D. S x q = π a 2 6 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng
A. π a 2 17 4
B. π a 2 15 4
C. π a 2 15 2
D. π a 2 17 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
A. π a 2 17 4 .
B. π a 2 15 4 .
C. π a 2 17 6 .
D. π a 2 17 8 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60 ° . Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD
A. V = 4 6 π
B. V = 2 6 π 3
C. V = 2 6 π
D. V = 4 3 π 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 3 2 π a 2
B. 3 2 π a 2 2
C. 6 π a 2
D. 6 2 π a 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2 a 3 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
A. 7 4 π a 3
B. 3 7 4 π a 3
C. 7 6 π a 3
D. 7 3 π a 3
Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông, tam giác S A B cân tại S . Góc giữa mặt bên S A B và mặt đáy bằng 60 0 , góc giữa S A và mặt đáy bằng 45 0 . Biết thể tích khối chóp S . A B C D bằng 8 a 3 3 3 . Chiều cao của hình chóp S . A B C D bằng
A. a 3 .
B. a 6 .
C. a 3 3 .
D. a 2 3 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S. Góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy bằng 60 độ, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 độ Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 8 a 3 3 6 . Chiều cao của hình chóp S.ABCD bằng
A. a 3
B. a 6
C. a 3 3
D. a 2 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng 2 a 2 . Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A. π a 3 7 8
B. π a 3 7 7
C. π a 3 7 4
D. π a 3 7 15
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên S A = 2 a . Góc giữa (SAB) và đáy bằng 60 ° , góc giữa (SBC) và đáy bằng 45 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD.
A. 16 a 3 21 d v t t
B. 2 a 3 d v t t
C. 2 a 3 d v t t
D. 16 a 3 7 d v t t
