Chọn C.
- Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC.
- Vì hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên: S) ⊥ (ABC); SO = a√3.
- Kẻ OH ⊥ SM, ta có:
nên suy ra d(O; (SBC)) = OH.
- Ta có:
- Xét tam giác vuông SOM, đường cao OH có:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
A . a 3 10
B . 2 a 3 3
C . a 2 5
D . a 5 2
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm đáy ABC, d 1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d = d 1 + d 2
A. d = 2 a 2 11
B. d = 2 a 2 33
C. d = 8 a 22 33
D. d = 8 a 2 11
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC.
a) Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a 2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).
A. d = a 15 5
B. d = a
C. d = a 5 5
D. d = a 3 2
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao S O = a 3 3 . Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SA = SB = SC = SD = a sqrt(3). Tính khoảng cách từ tâm O của hình vuông ABCD đến mặt bên (SBC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
