Question

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

A. 1/2  

B. 1/4

C. 1/8 

D. 1/16

Answer 1

Đáp án C

Ta có:  V S . A ' B ' C ' V S . A B C = S A ' S A . S B ' S B . S C ' S C = 1 2 . 1 2 . 1 2 = 1 8

⇒ V S . A ' B ' C ' = 1 8 V S . A B C 1

V S . A ' D ' C ' V S . A D C = S A ' S A . S D ' S D . S C ' S C = 1 2 . 1 2 . 1 2 = 1 8

⇒ V S . A ' D ' C ' = 1 8 V S . A D C 2

Từ (1) và (2)  ⇒ V S . A ' B ' C ' D ' = V S . A ' B ' C ' + V S . A ' D ' C ' = 1 8 V S . A B C + V S . A D C

= 1 8 V S . A B C D ⇒ V S . A ' B ' C ' D ' V S . A B C D = 1 8