Question

Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh 2a, (SAB) vuông góc (ABCD), tam giác SAB vuông cân tại A. Gọi H là trung điểm của AB. Tính góc giữa a) SB và (ABCD) b)SC và (ABCD)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)=AB\\SA\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABCD)

\(\widehat{SBA}=45^0\) (do SAB vuông cân tại A)

b.

\(\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)

\(AC=AB\sqrt{2}=2a\sqrt{2}\)

\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{SCA}\approx35^015'\)