Question

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và S O ⊥ A B C D ;   S O = a 6 3 ;   B C = S B = a . Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

A.  90 °

B.  60 °

C.  30 °

D.  45 °

Answer 1

Gọi M là trung điểm của  SC.

Tam giác SBC cân tại B ,   B M ⊥ S C .

Xét tam giác SBD có SO là trung tuyến đồng thời là đường cao

∆ S B C  cân tại S ⇒ S B = S D = a

Ta có:

 

Xét chóp B.SAC ta có B C = B S = B A = a  Hình chiếu của B lên (SAC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ S A C .

Ta có 

 

là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ S A C .  

 

Xét tam giác vuông OAB có

 

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác BDM ta có:

Chọn A.