Question

Cho hình chóp S.ABCD  đáy là ABCD vuông cân ở B ,    A C = a 2 , S A ⊥ m p A A B C , S A = a .  Gọi Glà trong tâm của  Δ A B C ,   m p   α  đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V 

A. 4 a 3 9

B. 4 a 3 27

C. 4 a 3 27

D. 2 a 3 9

Answer 1

Đáp án C

Qua G kẻ  M N / / B C ( M ∈ S C , N ∈ S B )

V S . A M N V S . A B C = S A S A S M S B S N S C = 2 3 2 3 = 4 9 ⇒ V = 5 9 V S . A B C = 5 9 . 1 3 . S A . S A B C = 5 9 . 1 3 . a . 1 2 . a 2 = 5 a 3 54