Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a. SO vuông góc (ABCD) và \(SO=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính \(\widehat{\left(SBC\right);\left(ABCD\right)}\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 5 2023 lúc 15:06

Gọi E là trung điểm BC \(\Rightarrow OE\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\\OE||AB\Rightarrow OE\perp BC\end{matrix}\right.\)

\(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SEO\right)\)

Mà \(BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SEO}\) là góc giữa (SBC) và (ABCD)

\(tan\widehat{SEO}=\dfrac{SO}{OE}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SEO}=60^0\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 5 2023 lúc 15:06

loading...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Gia
Xem chi tiết
Thầy Cao Đô
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thầy Cao Đô
Xem chi tiết