Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy A B C D . Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng SB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HBCD bằng

A. a

B.  a 2

C.  a 2

D. a 2 2

Answer 1

Vì ABCD là hình vuông nên OA = OB = OC (1)

Dễ dàng chứng minh được A H ⊥ H C  nên tam giác AHC vuông tại H và có O là trung điểm cạnh huyền AC nên suy ra OH = OC

Từ (1) và (2) suy ra