Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a 3 ; B A D ^ = 120 o  và cạnh bên SA ⊥ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60 o . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

A.  d = a 29 26

B.  d = 3 a 29 26

C.  d = 3 a 39 13

D.  d = a 16 6

Answer 1

Gọi O = A C ∩ B D . Ta có

B D ⊥ A C B D ⊥ S C ⇒ B D ⊥ S A C  

Kẻ OI ⊥ SC nên OI là đoạn vuông góc chung của BD và SC. Lại có ∆ I C O ~ A C S  nên suy ra  O I = 3 a 29 26 Vậy  d = 3 a 29 26

Đáp án B