Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH=3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết S A = 2 a 3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30 ° . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là
A. 2 a 66 11
B. a 66 22
C. a 66 66
D. a 66 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a, AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A. 2 a 39 13
B. 3 a 39 13
C. a 39 13
D. 6 a 39 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)
A. d = a 1315 89
B. d = 2 a 1315 89
C. d = 2 a 1513 89
D. d = a 1513 89
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a , A D = 2 a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ° .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
A. d = a 1315 89
B. d = a 1513 89
C. d = 2 a 1315 89
D. d = 2 a 1513 89
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng
A. 2 a 465 31
B. a 31 60
C. a 60 31
D. 2 a 5 31
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45 o . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
A. a 6 3
B. a 2 3
C. a 6 6
D. a 3 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 45°. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là
A. a 3 3
B. a 6 4
C. a 6 3
D. a 3 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = a , A D = 2 a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng A B C là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy A B C một góc 45 ° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng S B C là
A. 5 a 11
B. 2 5 a 11
C. 2 3 a 11
D. 3 a 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
A. 93 31 a
B. 3 93 31 a
C. 93 31 a
D. 3 93 31 a
Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB= 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc 45 ° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là
A. a 3 3 .
B. a 6 4 .
C. a 6 3 .
D. a 6 6 .
