Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy  ABCD là hình chữ nhật, AB=2a , BC= a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a   khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC 

A.  a 30 10

B.   a

 

C.  a 3 2

D.  a 5 5

Answer 1

Chọn A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có  H(0;0;0) , B(-a; 0; 0)  và C(-a; a; 0), E(0; a; 0), S(0; 0; a 3 ) 

Ta có  B E → =   ( a ;   a ;   0 ) ,   S C → =   - a ;   a ;   - a 3   ,   E C → = ( - a ;   0 ;   0 )

Khi đó ,  B E → ,   S C → = ( - a 2 3 ;   a 2 3 ;   2 a 2 )

Khoảng cách giữa BE và SC là