Đáp án C
Ta có mặt cầu S(A;r) cắt mặt phẳng (SBD) theo một đường tròn có bán kính bằng a khi và chỉ khi 
Hạ AK ⊥ BD tại K, hạ AH ⊥ SK tại H. Do BD ⊥ AK và BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAK), suy ra BD ⊥ AH. Mặt khác AH ⊥ SK nên ta có AH ⊥ (SBDB) hay d(A; (SBD)) = AH. Xét tam giác vuông SAK và tam giác vuông ABD ta có:
Khi đó ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 45o. Bán kính mặt cầu tâm S và tiếp xúc với BD theo a là:
A. a 6 3
B. a 6 6
C. a 6 2
D. a 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3 là:
A. 2 a 3 3
B. 2 a 2 3
C. a
D. a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a là:
A. 2 a 2 3
B. 2 a 11 3
C. a 17 3
D. a 10
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là:
A. 2a
B. a
C. a 2 /2
D. 2a 5 /5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng 2 a, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. a 3
B. a 6
C. 3 a 3 2
D. a 6 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), a 3 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng a 3 3 , góc A C B ^ = 30 ∘ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 2 a 3 3
B. a 3 3
C. a 3 6
D. 4 a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với SC theo a là:
A. a 3 3
B. 2 a 3 3
C. a 2
D. a 2 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a, AD=a 3 . Cạnh bên SA=a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)
