Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm cạnh SB và SD. K thuộc cạnh SC sao cho SK > KC. Tìm giao tuyến của (IJK) với các mặt phẳng (SAC), (SAB), (SAD) và (ABCD)

Answer 1

Trong mp (SBC), nối IK và BC kéo dài cắt nhau tại E

Trong mp (SCD), nối JK và DC kéo dài cắt nhau tại F

\(\Rightarrow EF\in\left(IJK\right)\)

Trong mp (ABCD), nối EF cắt AC kéo dài tại G \(\Rightarrow G\in\left(SAC\right)\cap\left(IJK\right)\)

Trong mp (SAC), nối GK kéo dài cắt SA tại H \(\Rightarrow H\in\left(IJK\right)\)

\(\Rightarrow HK=\left(SAC\right)\cap\left(IJK\right)\)

\(HI=\left(SAB\right)\cap\left(IJK\right)\)

\(HJ=\left(SAD\right)\cap\left(IJK\right)\)

Tứ giác IHJK là thiết diện của (IJK) với (ABCD)

 

Answer 2