Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABC có các góc tại đỉnh S cùng bằng
60
°
,
S
A
a
,
S
B
2
a
,
S
C
3
a
. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) A.
a
3
B.
a
6
C.
a
6
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các góc tại đỉnh S cùng bằng 60 ° , S A = a , S B = 2 a , S C = 3 a . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)
A. a 3
B. a 6
C. a 6 3
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có
A
S
B
^
C
S
B
^
60
∘
,
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có A S B ^ = C S B ^ = 60 ∘ , A S C ^ = 90 ∘ , S A = S B = S C = a . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).
A. d = 2 a 6 .
B. d = a 6 .
C. d = 2 a 6 3 .
D. d = a 6 3 .
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
4
y
+
6
z
-
13
0
và đường thẳng
d
:
x
+
1
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 1 = z - 1 1 . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn A M B ⏜ = 60 ° , B M C ⏜ = 90 ° , C M A ⏜ = 120 ° có dạng M (a;b;c) với a <0. Tổng a+b+c bằng:
A. 10 3 .
B. 2
C. - 2
D. 1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC 2a, BC a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng
60
°
. Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng A.
a
39
13
B.
3
a
13
13
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. a 39 13
B. 3 a 13 13
C. a 39 26
D. a 13 26
Cho hình chóp S.ABC có ASBCSB
60
°
và SASBSCa Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A.
d
2
a
6
B.
d
a
6
3
C.
d
2
a
6
3
D.
d
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có ASB=CSB= 60 ° và SA=SB=SC=a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A. d = 2 a 6
B. d = a 6 3
C. d = 2 a 6 3
D. d = a 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là
a
15
5
. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC A.
a
3
4
B.
a
3
8
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là a 15 5 . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 4
B. a 3 8
C. a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là
a
15
5
. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC A.
a
3
4
B.
a
3
8
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là a 15 5 . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 4
B. a 3 8
C. a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
6
4
, từ B đến mặt phẳng (SAC) là
15
10
từ C đến mặt phẳng (SAB) là
30
20
và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A.
1...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 6 4 , từ B đến mặt phẳng (SAC) là 15 10 từ C đến mặt phẳng (SAB) là 30 20 và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 1 36
B. 1 48
C. 1 12
D. 1 24
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B,
A
B
B
C
a
,
A
B
C
^
120
°
v
à
S
A
B
^
S...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B, A B = B C = a , A B C ^ = 120 ° v à S A B ^ = S C B ^ = 90 ° . Gọi φ là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng S B C . Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết khoảng cách từ điểm S và mặt phẳng A B C nhỏ hơn 2a.
A. V S . A B C = a 3 3 12
B. V S . A B C = a 3 3 6
C. V S . A B C = a 3 3 4
D. V S . A B C = a 3 3 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
4
y
+
6
z
-
13
0
và đường thẳng
d
:
x
+
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 1 = z - 1 1 . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M có thể kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm ) thỏa mãn A M B ^ = 60 ° , B M C ^ = 90 ° ; C M A ^ = 120 ° có dạng M(a;b;c) với a<0. Giá trị T=a+b+c bằng:
A. T=1
B. T = 10 3
C. T=2
D. T=-2