Question

Cho hình chóp S.ABC có S A = a 3 2 , các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A.  R = a 13 2

B.  R = a 3

C.  R = a 13 3

D.  R = a 13 6

Answer 1

Ta có  C A = C B = C S = a  Hình chiếu của  C  trên (SAB) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp  ∆ S A B .

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp  ∆ S A B ⇒ S O ⊥ S A B .

Gọi H là trung điểm của SA. Tam giác SAB cân tại  B ⇒ B H ⊥ S A ⇒ O ∈ B H .

Ta có:

Gọi R là bán kính ngoại tiếp

 

Chọn D.