Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = a 3, biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng α đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A. a 3 3 30 .

B. 5 a 3 3 60 .

C. a 3 3 60 .

D. a 3 3 10 .

Cao Minh Tâm
31 tháng 1 2019 lúc 10:49

Đáp án C

A C = A B 2 + B C 2 = a 2 + 3 a 2 = 2 a

S C = S A 2 + A C 2 = a 2 + 4 a 2 = a 5

S H = S A 2 S C = a 2 a 5 = a 5

S B = S A 2 + A B 2 = a 2 + a 2 = a 2

Δ S H K ~ Δ S B C ⇒ S H S B = S K S C ⇒ S K = S H . S C S B = a . a 5 5 . a 2 = a 2

⇒ V S . A H K V S . A B C = S H S C S K S B = a 5 a 5 a 2 a 2 = 1 10 ⇒ V S . A H K = 1 10 V S . A B C = 1 3 S A . d t A B C = 1 10 . 1 3 a . 1 2 a . a 3 = a 3 3 60

 

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết