Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
A. a
B. a 3 3
C. a 2 2
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 1 , B C = 3 , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng
A. 39 13
B. 1
C. 15 4
D. 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là
A. 2 a 2 .
B. a 2 .
C. 3 a 4 .
D. 3 a 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. a 22 11
B. a 4 3
C. a 11 22
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 1 , B C = 3 mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó cos α bằng
A. 65 65
B. 65 10
C. 65 20
D. 2 65 65
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở A, cạnh BC=2 3 a. Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp là a 3 , tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).
A. π /6
B. π /3
C. π /4
D. arctan 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC = 30 ° . Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 39 a 13 .
B. 39 a 3 .
C. 26 a 13 .
D. 39 a 26 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA= 3 a vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 6 3
D. 3 3