Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 o (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc (ABC) đáy là tam giác ABC đều cạnh a và SA \(=a\sqrt{3}\)
a) tính góc giữa đường thẳng SB và AB
b) tính góc giữa đường thẳng SC và AC
c) M là trung điểm BC. Tính góc giữa đường thẳng SM và AM
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).
A. d = a 39 13
B. d = a 2
C. d = a
D. d = a 3
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 o . Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.
A. d = a 3
B. d = 5 a 3
C. d = 5 a 2
D. d = 10 a 3 79
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt (SBD) bằng
A. 1 3
B. 2 3
C. 5 3
D. 2 2 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. AB = 2a, B A C ^ = 60 0 , SA = a 2 .Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:
Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 7a, có cạnh SC vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SC = 7a.
a) Tính góc giữa SA và BC.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.