Đáp án A
Gọi M là trung điểm AB khi đó S M ⊥ A B ⇒ S M ⊥ A B C
Ta có: S M = a 3 2 (độ dài đường cao trong tam giác đều);
d t A B C = 1 2 A B . A C . sin 120 0 = 3 4 a 2
Vậy thể tích của khối chop là:
V S . A B C = 1 3 S M . d t A B C = 1 3 a 3 2 a 2 3 4 = a 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, A B = A C = a ; B A C = 120 ° . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3
B. V = a 3 2
C. V = 2 a 3
D. V = a 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V = a 3
B. V = 2 a 3
C. V = a 3 8
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, B C = a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V = 2 a 3 6 12
B. V = a 3 6 6
C. V = a 3 6 12
D. V = a 3 6 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 2 12
B. V = a 3 6
C. V = a 3 2 6
D. V = a 3 2 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. V = 4 3 π a 3 27
B. V = 5 15 π a 3 54
C. V = 5 15 π a 3 18
D. V = 5 π a 3 3
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 3 24
B. a 3 3 8
C. a 3 3 3
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. V = πa 3 3
B. V = 7 πa 3 21 54
C. V = πa 3 21 54
D. V = πa 3 54
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, A B = A C = a ; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
A. 1 12 a 3
B. 3 4 a 3
C. 3 12 a 3
D. 1 4 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, A C = a 5 mặt bên SBC là tam giác đều và nằm trong măt phẳng vuông góc với đát. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 15 6
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 15 12
