Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=abiết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích hình chóp. 

A. a 3 6 48

B.  a 3 6 24

C.  a 3 6 8

D.  a 3 3 24

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định góc 60 ° bằng phương pháp xá định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Thể tích khối chóp  V = 1 3 S . h

Cách giải:

Δ A B C vuông cân tại B có  A C = a ⇒ B C = B A = a 2

Mà Δ S A B vuông tại A có  S B A = 60 °

⇒ S A = A B . tan S B A = a 2 tan 60 ° = a 6 2

V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 S A . 1 2 B C . B A

= 1 3 . a 6 2 . 1 2 . a 2 . a 2 = a 3 6 24