Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = a , S A = S B = S C . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A. a 3 3

B. a 2 2

C. a 2

D. a 3

Cao Minh Tâm
1 tháng 9 2018 lúc 14:36

Đáp án B

Gọi I là hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC). Do S A = S B = S C  nên   I A = I B = I C ⇒ I  là tâm đường tròn ngoại tiếp  Δ A B C . Mà Δ A B C  vuông cân tại A nên I là trung điểm của BC và I A = I B = I C = 1 2 B C = a 2 2 .

Ta có IA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC) nên S A , A B C ^ = S A , I A ^ = S A I ^ = 45 0 .

Do Δ S I A  vuông tại I nên Δ S A I  vuông cân tại I, khi đó :  S I = I A = a 2 2 ⇒ d S ; A B C = S I = a 2 2


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết