Cho hình chóp S.ABC có A B = a , A C = a 3 , S B > 2 a và A B C ^ = B A S ^ = B C S ^ = 90 ∘ . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 11 11 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. 2 3 a 3 9
B. 3 a 3 9
C. 6 a 3 6
D. 6 a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 .
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 2 12
D. a 3 2 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. a 39 13
B. 3 a 13 13
C. a 39 26
D. a 13 26
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB= a 10 ;BC=2a;SC=2a 3 Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 3 a 3 2
B. 3 a 3 2
C. 3 a 3
D. a 3
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A S B ⊥ ( A B C ) ,AB=a,(ACB) ̂= 30 ° , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a
A. V = 3 a 3
B. V = a 3
C. V = 2 a 3
D. V = 3 a 3 2
Cho khối chóp tam giác SABC có AB=AC=a, ∠ B A C = 120 ° , ∠ S B A = S C A = 90 ° . Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 4
B. 3 a 3 4
C. a 3 2
D. 3 a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng
A. 60 °
B. 30 °
C. 90 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3
B. V = 4 a 3
C. V = 6 a 3
D. V = 12 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng A B C , S B = 2 a . Tính thể tích khối chóp S,ABC.
A. a 3 4
B. a 3 3 6
C. 3 a 3 4
D. a 3 3 2