Đáp án D
Theo giả thiết, các mặt bên tạo với đáy một góc 45 ° nên hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) chính là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC hay H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC .
Áp dụng công thức Hê-rông em tính được p = 9 a 2 và S ΔABC = 3 15 a 2 4 .
Em lại có: S ΔABC = p . r với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Từ H, em kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, AC, BC thì
=> Góc giữa (SAC) và (ABC) chính là góc giữa SN và HN hay SNH ⏜ = 45 °
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ, 45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.
A. V = a 3 3 4 + 3
B. V = a 3 3 2 4 + 3
C. V = a 3 3 4 4 + 3
D. V = a 3 3 8 4 + 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho A H = 2 3 A C đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 15 36
B. V = a 3 21 36
C. V = a 3 3 18
D. V = a 3 3 36
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
A. V = a 3 2
B. V = a 3
C. V = a 3 4
D. V = a 3 3
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a , A C B ^ = 60 0 cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
A. V = a 3 3 18
B. V = a 3 2 3
C. V = a 3 3 9
D. V = a 3 3 6
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 12
B. V = a 3 8
C. V = a 3 24
D. V = a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , A C = a , B C = 2 a . Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABC là
A. a 3 6
B. a 3 3 12
C. a 3 3 5
D. a 3 2
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, ∠ A B C = 45 ° cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 9
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 4 3
D. V = a 3 3 18
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho A H = 2 3 A C đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 8
B. V = a 3 6
C. V = a 3 12
D. V = a 3 18
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN
A. V = a 3 36
B. V = a 3 5 15
C. V = a 3 3 18
D. V = a 3 30
