Đáp án C
Gọi I là trung điểm của CD suy ra: S I ⊥ C D . Vì O I | | A D nên C D ⊥ A D ⇒ C D ⊥ O I . Vậy C D ⊥ S O I .
Dựng đường cao OH của tam giác vuông SOI ⇒ C D ⊥ O H .
Mặt khác O H ⊥ S I nên O H ⊥ S C D .
Ta có: d A , S C D = 2 d O , S C D = 2 O H .
Xét tam giác vuông SOC có
S O = S C 2 − O C 2 = 3 a 2 − 2 a 2 2 2 = a 7
Xét tam giác vuông SOI có O I = 1 2 A D = a
1 O H 2 = 1 S O 2 + 1 O I 2 = 1 7 a 2 + 1 a 2 = 8 7 a 2 ⇒ O H = a 14 4
Vậy d A , S C D = a 14 2
Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến ( S C D ) bằng
A. a 14 3
B. a 14 4
C. a 14
D. a 14 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a 3
B. a 5 5
C. a 6 3
D. a 2 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a (tham khảo hình vẽ bên)
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. 2 a 2
B. 3 a
C. 5 a 5
D. 6 a 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. 3 a
B. 5 a 5
C. 6 a 3
D. 2 a 2
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60 0 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng S C D .
A. a 4
B. a 3 4
C. a 3 2
D. a 2
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60 ° . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
A. a 4
B. a 3 4
C. a 3 2
D. a 2
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a , S A = S B = a 2 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 6 3
C. a 3 3 6
D. 2 a 3 6 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° , mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a 6 4
B. a
C. a 3 2
D. a 21 7
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên S A = a 2 và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a
B. a 3
C. a 3 2
D. a 6 3
