Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
A. V = 3 30 a 3 8
B. V = 30 a 3 4
C. V = 30 a 3 12
D. V = 30 a 3 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB =a, BC =2a, B D = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 3 30 a 3 8
B. V = 30 a 3 4
C. V = 30 a 3 12
D. V = 30 a 3 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết A B = a , B C = 2 a , B D = a 10 Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 3 30 a 3 8
B. V = 30 a 3 4
C. V = 30 a 3 12
D. V = 30 a 3 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAD) và đáy bằng 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 2 3
C. V = a 3 6
D. V = a 3 5 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).Biết rằng cosin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 2 19 19 . Tính a theo thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = 19 a 3 6
B. V = 15 a 3 6
C. V = 19 a 3 2
D. V = 15 a 3 2
Cho hình chóp tứ giác S . A B C D có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho S A ' = 1 3 S A . Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh S B , S C , S D lần lượt tại B ' , C ' , D ' . Khi đó thể tích của khối chóp S . A ' B ' C ' D ' tính theo a bằng
A. V 3
B. V 9
C. V 27
D. V 81
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 15 6
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 15 3
Cho hình chóp tứ giác đểu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp S.ABCD là V = a 3 3 18 . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp đã cho là?
A. 60 °
B. 45 °
C. 30 °
D. 75 °
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có A B = a , A D = 2 a , B C = a . Biết rằng S A = a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = a 3 2 2
B. V = 2 a 3 2 3
C. V = 2 a 2 3
D. V = a 3 2 6