Question

cho hình bình hành MNPQ (MN>PN) tia phân giác Q cắt MN tại A tia phân giác N cắt PQ tại B. CM ANBQ là hình bình hành, AQ=BN

 

Answer 1

Ta có: \(\widehat{MQA}=\dfrac{\widehat{MQP}}{2}\)

\(\widehat{PNB}=\dfrac{\widehat{PNM}}{2}\)

mà \(\widehat{MQP}=\widehat{PNM}\)

nên \(\widehat{MQA}=\widehat{PNB}\)

Xét ΔMQA và ΔPNB có 

\(\widehat{MQA}=\widehat{PNB}\)

MQ=PN

\(\widehat{QMA}=\widehat{NPB}\)

Do đó: ΔMQA=ΔPNB

Suy ra: AQ=PN và AM=PB

Ta có: AM+AN=MN

PB+BQ=PQ

mà AM=PB

và MN=PQ

nên AN=BQ

Xét tứ giác ANBQ có 

AN//BQ

AN=BQ

Do đó:ANBQ là hình bình hành