a: Xét ΔMEA và ΔMCB có
góc EMA=góc CMB
MA=MB
góc MEA=góc MCB
=>ΔMEA=ΔMCB
=>ME=MC
=>M là trung điểm của CE
Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm chung của AB và EC
=>AEBC là hbh
b: Để AEBC là hình chữ nhật thì góc EAC=90 độ
=>góc DAC=90 độ
=>góc ACD+góc D=90 độ
mà góc ACD=1/2*góc D
nên góc D=2/3*90=60 độ
=>góc B=60 độ
góc BAD=góc BCD=180-60=120 độ
Cho HÌnh bình hành ABCD , góc ADC=1/2 góc D. Gọi M là trung điểm của AB. 2 tia DA và CM cắt nhau tại E
a) Chứng Minh: tứ giác AEBC là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để hình bình hành AEBC là hình chữ nhật
cho hình bình hành ABCD. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a/ CM tứ giác EFGH là hình bình hành.
b/ Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật, hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD ,I là điểm đối xứng với D qua C
a/Tứ giác ABIC là hình gì?Vì sao?
b/Gọi E là trung điểm BC,Cm:A,E,I thẳng hàng
c/Gọi O là giao điểm BD và AC, M là trung điểm BI.Cm:Tứ giác BOCM là hình bình hành
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A( góc A nhọn).Các đường cao AQ,BN ,CM cắt nhau tại H,K là điểm đối xứng với H qua Q
a/Cm:Tứ giác BHCK là hình bình hành
b/Đường thẳng qua K // BC cắt đường thẳng qua C//AK tại E. CM:KC=QE
c/Cm:Tứ giác HCEQ là hình bình hành
d/QE cắt BN tại I.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân
B1: cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.
1) C/m : tứ giác AMND là hình bình hành.
2) C/m: tứ giác AMCN là hình bình hành.
B2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F.
1) C/m: O là trung điểm của EF.
2) C/m: tứ giác AECF là hình bình hành
3) C/m: tứ giác BDEF là hình bình hành.
B3: cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
1) C/m: tứ giác AECF là hình bình hành.
2) C/m: O là trung điểm của EF.
B4: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại O. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tủng điểm của các đoạn OA, OB, OC, OD.
1)C/m : tứ giác MNPQ là hình bình hành.
2) C/m: các tứ giác ANCQ , BPDM là các hình bình hành.
Giúp mik với nha, thanks !!!!
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OB, OD
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để AMCN là hình chữ nhật
c) AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại tâm O. Chứng minh rằng E và F đối xứng với nhau qua tâm O
1.Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC. Gọi M là trung điểm của CD. Cmr:
a)AM,BM lần lượt là phân giác của góc A,góc B của hình bình hành ABCD
b)Tính góc AMB?
2. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác góc C cắt AB ở N
a)Tứ giác AMCN là hình gì?Vì sao?
b) Cmr : BM=DN
Cho hình bình hành ABCD, E đối xứng D qua A, F đối xứng D qua C.
a)Tứ giác AEBC,ABFC là hình gì?
b)Chứng minh: E đối xứng F qua B.
c)Hình bình hành ABCD thêm điều kiện gì thì E đối xứng F qua BD.
d) AC cắt BD tại O, CH vuông góc với BD(H thuộc BD), nếu BCH=HCO=OCD thì hình bình hành ABCD là hình gì?
