Gọi giao điểm của AC và BD là O
Ta có:OD=OB;DG=BH ( cùng bằng BD/3 )
Khi đó thì OD-DG=OB-BH
=> OG=OH
Mặt khác OA=OC
Tứ giác AHCG có hai đường chéo cắt nhau tại giao điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b
Xét tam giác BGC có HM//GC;H là trung điểm của BG
=> M là trung điểm của BC
Xét tam giác ACB có hai đường trung tuyến AM và BO cắt nhau tại H nên H là trọng tâm
=> AH=2HM ( đpcm )