Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tố Quyên

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh tứ giác AMND là hình bình hành. b) Chứng minh rằng tứ giác MEBF là hình thoi. c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.

HaNa
22 tháng 8 2023 lúc 12:07

.a.

Vì `EF` là đường trung trực MB.

=> `EM=EB`

=> `ΔEMB` cân tại E

=> \(\widehat{EMB}=\widehat{EBM}\)

Chứng minh tương tự được: \(\widehat{FMB}=\widehat{FBM}\)

Vì `AM=DN` mà AM//DN

=> Tứ giác `AMND` là hình bình hành.

b.

Từ câu (a) suy ra: 

ME//BF

BE//FM

=> Hình bình hành MEBF có `EF⊥MB`

=> Tứ giác MEBF là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Tran Thi Xuan
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
Chi thối
Xem chi tiết
Masumune
Xem chi tiết
Nhữ_Thị_Ngọc_Hà
Xem chi tiết
Crystal Jung
Xem chi tiết