Question

Cho hình bình hành ABCD. Lấy E, F trên BD sao cho AE // CF
a) Chứng minh tam giác EAB = tam giác FCD
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E đối xứng với F qua O

Answer 1

a

vì ABCD là hình bình hành

=>AB=CD và AB//CD

vì AB//CD=>góc ABE=góc CDF

vì AE//CF=>góc AEF=góc CFE

xét tam giác EAB và tam giác FCD có

góc ABE=góc CDF,góc AEF=góc CFE,AB=CD

=>tam giác EAB=tam giác FCD

b

vì ABCD là hình bình hành

=>o là trung điểm AC

vì tam giác EAB=tam giác FCD=>AE=CF   

xét tứ giác AFCE có

AE=CF,AE//CF

=>AFCE là hình bình hành

mà o là trung điểm AC

=>o là trung điểm EF=>E đối xứng với F qua O