Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn (AB,AC) nội tiếp đường tròn (0;6cm), H là trực tâm của tam giác. Gọi E, F, K thứ tự là trung điểm của AH, AB, AC. M, N là trung điểm của BH và BC. AH cắt BC tại D.a) Chứng minh tứ giác EFOK là hình bình hành.b) Chứng minh các điểm E, M, D, N, K cùng nằm trên một đường tròn.c) Gọi J là giao điểm của AD với đường tròn (O). Chứng minh AD2+DJ2+BD2+DC2144.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB,AC) nội tiếp đường tròn (0;6cm), H là trực tâm của tam giác. Gọi E, F, K thứ tự là trung điểm của AH, AB, AC. M, N là trung điểm của BH và BC. AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác EFOK là hình bình hành.
b) Chứng minh các điểm E, M, D, N, K cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi J là giao điểm của AD với đường tròn (O). Chứng minh AD2+DJ2+BD2+DC2=144.
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. M,N lần lượt là trung điểm của BO và AO. Gọi F là một điểm bất kì trên AB. FN cắt AD tại , FM cắt BC tại E. Chứng minh:(BA/BF) + (BC/BE) =4
ho hình bình hành ABCD , trên AB lấy điểm M trên AD lấy N . Gọi K là giao điểm của Mn và AC. k là giao điểm của MN và AC. Chứng minh AB\AM+AD/AN=AC/AK
Cho hình vuông ABCD cạnh a .gọi m, n lần lượt thuộc cạnh ad, cd sao cho góc mbn = 45 độ .gọi e là giao điểm của mb và ac, f là giao điểm của nb và ac, i là giao điểm của mf và ne, h là giao điểm của bi và mn.
1. chứng minh mnfe nội tiếp
2. chứng minh mn=am+nc. tính bh theo a
3.tìm vị trí của m,n để Sdmn lớn nhất
GIÚP MÌNH VỚI MN. CẢM ƠN NHA
Cho hình bình hành ABCD.Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh:
a. A đối xứng E qua B
b. C là trung điểm EF
c. AC,BF,DE đồng quy
d. Gọi: M là giao điểm của CD và BF
N là giao điểm của AM và CF
Chứng minh: FC=3NC
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R và C là điểm trên (O). Kẻ BI là phân giác góc ABC với I
∈
(O) và gọi E là giao điểm của AI và BCa, Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?b, Gọi K là giao điểm của AC và BI. Chứng minh EK
⊥
ABc, Gọi F là điểm đối xứng với K qua I. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O) và tứ giác AFEK là hình thoid, Khi điểm C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là điểm trên (O). Kẻ BI là phân giác góc ABC với I ∈ (O) và gọi E là giao điểm của AI và BC
a, Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
b, Gọi K là giao điểm của AC và BI. Chứng minh EK ⊥ AB
c, Gọi F là điểm đối xứng với K qua I. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O) và tứ giác AFEK là hình thoi
d, Khi điểm C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên đường nào?
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA3R. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, kẻ đường kính DC trong đường tròn (O). AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là Ea. Chứng minh CE vuông góc AD và tính CE theo Rb. Gọi H là giao điểm của OA và BC, chứng minh AH.ADAD.AE suy ra 4 điểm D, E , O, H cùng thuôc một đường trònc. Gọi F là giao điểm của DB và HE, I là trung điểm OA, chứng minh BI và CF cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn (O) và suy ra hình thang nội tiếp là hình thang cân
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA=3R. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, kẻ đường kính DC trong đường tròn (O). AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E
a. Chứng minh CE vuông góc AD và tính CE theo R
b. Gọi H là giao điểm của OA và BC, chứng minh AH.AD=AD.AE suy ra 4 điểm D, E , O, H cùng thuôc một đường tròn
c. Gọi F là giao điểm của DB và HE, I là trung điểm OA, chứng minh BI và CF cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn (O) và suy ra hình thang nội tiếp là hình thang cân
Cho tứ giác ABCD. I và J lần lượt là trung điểm của BD và AC. Gọi N là giao điểm của AD và BC. Biết góc INJ = 25 độ và IN = IJ=12,13cm. Tính diện tích tứ giác ABCD
Cho đường tròn (O),từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC. Có tứ giác ABOC nội tiếp. Gọi giao điểm của OA và BC là E, I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I vuông góc vs OI cắt tia AB tại D . Chứng minh BI=1/4 BC hoặc chứng minh I là trung điểm BE