Question

Cho hình bình hành abcd. gọi i, k theo thứ tự là trung điểm của cd, ab. đường chéo bd cắt ai, ck theo thứ tự ở m và n. chứng minh rằng:a) AI // CK, AI = KCb) ΔADM = ΔCBNc) KMIN, AMCN là hình bình hànhd) DM = MN = NB

Answer 1

a: Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

Suy ra: AI//CK; AI=CK

b:

Xét ΔDNC có

I là trung điểm của DC

IM//NC

DO đó: M là trung điểm của DN

Xét ΔABM có

K là trung điểm của BA

KN//AM

Do đó: N là trung điểm của BM

=>DM=MN=NB

Xét ΔADM và ΔCBN có

AD=CB

góc ADM=góc CBN

DM=BN

Do đó: ΔADM=ΔCBN

c: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành