Question

Cho hình bình hành ABCD ( góc A khác 120 độ ). vẽ tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó.

a) CMR : tam giác EFC là tam giác đều 

b) Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của BD, AF, AE. Tính góc IMK

Answer 1

Mk chỉ làm phần a thôi nhé bạn !

                              Bài giải: 
Xét tam giác EBC và tam giác FAE, vì ABCD là hình bình hành và hai tam giác ABE, ADF đều nên ta có: 

* EB = EA 
* BC = AD = AF 
* ^EBC = 60o + ^ABC = 60o + (180o - ^BAD) = 360o - ^BAD - (^FAD + ^BAE) = ^EAF 

Do đó 2 tam giác trên bằng nhau. Từ đó suy ra EC = EF (2 cạnh tương ứng). 
Hoàn toàn tương tự với tam giác EBC và CDF, ta cũng suy ra được CF = FE. 
Vậy EC = EF = CF hay tam giác EFC đều. (đpcm)