Question

Cho hình bình hành ABCD có góc \(A=\alpha>90^o\). Ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác đều ADF, ABE.

a, Tính góc EAF

b, Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều

Answer 1

a) Tính góc EAF 
EAF^ = 360* - (DAF^ + BAD^ + BAE^) = 360* - (60* + a + 60*) = 240* - a (1) 

b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều 
ABC^ = ADC^ = 180* - a 
=> CDF^ = ADC^ + ADF^ = 180* - a + 60* = 240* - a (2) 
CBE^ = ABC^ + ABE^ = 180* - a + 60* = 240* - a (3) 
AF = DF = AD = BC (4) 
CD = AB = BE = AE (5) 
(1) (2) (3) (4) và (5) => Δ CDF = ΔEBC = Δ EAF ( c.g.c) 
=> CF = CE = EF => CEF là tam giác đều

Answer 2

a,tính góc EAF

EAF^=360* - ( DAF^+BAD^+BAE^)=360*-(60*+a+60*)=240*-a(1)

b,chứng minh rằng tam giác CÈ là tam giác đều 

ABC^=ADC^+ADF^=180*-a+60*=240*-a(2)

CBE^=ABC^+ABE^=180*-a+60*=240*-a(3)

AF=DF=AD=BC(4)

CD=AB=BE=AE(5)

(1) (2) (3) (4) và (5) => tam giác CDF=tam giác EAF (c.g.c)

=> CF=CE=EF=>CÈ là tam giác đều