Question

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M, N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:

a, AK = IC

b, Tứ giác BIDK là hình bình hành

c, AC²  = AD. AN + AB.AM

Answer 1

a: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBI vuông tại I có

AD=CB

góc DAK=góc BCI

Do đo: ΔADK=ΔCBI

Suy ra: AK=CI và DK=BI

b: Xét tư sgiác BIDK có

BI//DK

BI=DK

Do đó: BIDK là hình bình hành

Answer 2

a: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBI vuông tại I có

AD=CB

góc DAK=góc BCI

Do đo: ΔADK=ΔCBI

Suy ra: AK=CI và DK=BI

b: Xét tư sgiác BIDK có

BI//DK

BI=DK

Do đó: BIDK là hình bình hành