Question

Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC . Gọi M N, lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF .

a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.

b) Chứng minh AM=MN=NC  .

c) MN cắt EF tại O . Chứng minh B đối xứng với D qua O .
Giúp mình pls tks

Answer 1

AECF là hình bình hành => EN // AM

E là trung điểm của AB => N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.

Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.

Answer 2

a: Xét tứ giác DEBF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Xét ΔCDM có 

F là trung điểm của CD

FN//DM

Do đó: N là trung điểm của CM

Suy ra: NM=NC(1)

Xét ΔANB có

E là trung điểm của AB

EM//NB

Do đó: M là trung điểm của AN

Suy ra: AM=MN(2)

từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC