Question

Cho hình bình hành ABCD có CD=4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích tam giác AMN.

Answer 1

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt
 

Answer 2

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt

Answer 3

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt

Answer 4

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt

Answer 5

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt

Answer 6

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt

Answer 7

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt

Answer 8

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt

Answer 9

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)   => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc  bạn học tốt

Answer 10

Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P 
<=> EP//CN mà E là trung điểm  của cạnh CD(gt)  

=> D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN   (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD 
Mà
​+ M là trung điểm của cạnh AB 
+ E là trung điểm của cạnh CD 
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP 
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP   (gcg)   => MN= DP   (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN     (ĐPCM)