Tứ giác AEFD là hình thoi
⇒ AF ⊥ ED ⇒ ∠ (EMF) = 90 0
AF // CE (vì tứ giác AECF là hình bình hành)
Suy ra: CE ⊥ ED ⇒ ∠ (MEN) = 90 0
Xét tứ giác EBFD, ta có: EB = FD (vì cùng bằng AE)
EB // FD (vì AB // CD)
Tứ giác EBFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đổi song song và bằng nhau) ⇒ DE // BF
Suy ra: BF ⊥ AF ⇒ ∠ (MFN) = 90 0
Vậy tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c. Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE
C/m rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật
c) Hbh ABCD có đk j thì EMFN là hình vuông?
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Các tứ giác AEFD và AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE
CMR: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c) Hình bình hành ABCD nói trê có điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE. N là giao điểm của BF và CE
a. tứ giác ADFE là hình gì? vì sao?
b. tứ giác EMFN là hình gì? vì sao?
cho hình chứ nhật ABCD có AB= 2AD .Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , CD .Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm BF và CE
a) tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh EMFN là hình vuông
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh EMFN là hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB , CD .Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE .
a) Tứ giác ADFE là hìh gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác EMFN là hình gì ? Vì sao ?
