Question

cho hình bình hành abcd : BC=2AB,góc A=60 độ,EB=EC=BC/2,FA=FD=AD/2,I đx A qua B.

a,Tứ giác ABEF là hình gì .Vì sao?

b,tứ giác AIEF là hình gì vì sao?

c,tứ giác BICD là hình gì .Vì sao?

d,góc AED=?

Answer 1

a)Ta có góc A=C=60° và B=D=120° và AB=CD=1/2BC (tính chất hình bh) 
E là trung điểm BC => BE=EC=AB=1/2BC 
F là trung điểm AD => AF=DF=1/2AD=1/2BC 
Ta có EF=CD và EC=FD (tính chất đoạn chắn) 
=> ECDF là hình bình hành 
Và EC=DC (cùng bằng 1/2BC) 
Hình bh ECDF có 2 cạnh kề bằng nhau => ECDF là hình thoi 
b) Ta có BE//AD => ABED là hình thang 
xét tam giác CED có EC=DC và có góc C=60° 
=>CED là tam giác đều 
=>EDC=60° 
ta có BDE=D-ECD (đây là ký hiệu góc) 
=>BDE=60° 
Mà ta biết góc A=60° 
Hình thang ABED có 2 góc đáy bằng nhau => là hình thang cân 
d) 90độ, vì hình ABEF là hình thoi, nên AE là phân giác góc BEF, mà góc này 60 đô, nên AEF là 30 đô, mặt khác FED là 60 đô, đã chứng minh ở câu b) nên AED = 30+60 = 90 đô.

Answer 2

câu b đâu có góc FED =90 độ đâu