Question

cho hệ phương trình x-my=m;mx-9y=m+6

tìm m để hpt vô số nghiệm

 

Answer 1

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{1}{m}=\dfrac{-m}{-9}=\dfrac{m}{m+6}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m}=\dfrac{m}{9}\\\dfrac{1}{m}=\dfrac{m}{m+6}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=9\\m^2=m+6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{3;-3\right\}\\m^2-m-6=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{3;-3\right\}\\\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(m=3\)