Ta có: D = 1 − m m − 1 = m 2 − 1 ; D x = 0 − m m + 1 − 1 = m ( m + 1 ) ; D y = 1 0 m m + 1 = m + 1
Nếu D = 0 ⇔ m 2 - 1 = 0 ⇔ m = ± 1
Với m = 1 ⇒ D x ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm.
Với m = - 1 ⇒ D x = D y = 0 nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
Đáp án cần chọn là: C
Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5
Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R
(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 
(IV) Khi m> 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5
Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.
(III) Khi m ≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞
(IV) Khi m > 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho hệ bất phương trình x - 7 ≤ 0 mx ≥ m + 1
Xét các mệnh đề sau :
(1) : Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.
(2) : Với 0 ≤ m < 1/6 hệ vô nghiệm.
(3) : Với m = 1/6 hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (1)
B. (2) và (3)
C. Chỉ (3)
D. (1) ; (2) và (3)
Cho hệ bất phương trình x - 7 ≤ 0 m x ≥ m + 1 . Xét các mệnh đề sau
(1) Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.
(2) Với 0 ≤ m < 1/6 hệ vô nghiệm.
(3) Với m= 1/6 , hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (1)
B. (2) và (3)
C. Chỉ (3)
D . Cả ba đúng
Cho hệ phương trình x + y = m + 1 x 2 y + y 2 x = 2 m 2 - m - 3 và các mệnh đề:
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = -1.
(II) Hệ có nghiệm khi m > 3 2
(III) Hệ có nghiệm với mọi m.
Các mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (III).
D. Chỉ (I) và (III).
Cho hệ phương trình: m x − y = 2 3 x + m y = 5 ( m ≠ 0 ) . Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y < 1 là:
A. m > 7 + 33 2 m < 7 − 33 2
B. m > − 7 + 33 2 m < − 7 − 33 2
C. − 7 − 33 2 < m < − 7 + 33 2
D. 7 − 33 2 < m < 7 + 33 2
Cho hệ phương trình x + y = m + 1 x 2 y + y 2 x = 2 m 2 − m − 3 và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = - 1
(II) Hệ có nghiệm khi m > 3 2
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (III)
D. Chỉ (I) và (III).
Tìm m để phương trình vô nghiệm (m +1)x2 -2 (m + 1)x +m = 0 vô nghiệm?
A. m > -1 B. m ≥ -1 C. m ≤ -1 D. m < 1
Cho hệ phương trình: m x + 3 m − 2 y + m − 3 = 0 2 x + m + 1 y − 4 = 0 . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
A. x = − 1 + 15 6 y
B. y = − 1 − 15 6 x
C. x = − 1 − 15 6 y
D. y = − 1 + 15 6 x
